طراحی کدهای با ماتریس بررسی توازن خلوت به وسیله انواعی از ساختارهای ترکیبیاتی

در بخش نخست این پایان نامه، از مربعات لاتین متقارن و خودتوان برای طراحی کدهای ldpc منظم دوتایی بهره می گیریم. گام نخست، ساخت سیستم های سه تایی اشتاینر است که با استفاده از مربعات لاتین متقارن و خودتوان از مرتبه فرد صورت می گیرد (روش ساخت بوز). سپس، با بهره گیری از این سیستم های سه تایی اشتاینر یا 1-پیکره های نظیرشان، کدهایی با وزن ستونی 3 ارائه می شوند. به عبارت دقیق تر، ساخت کد مبتنی است بر استفاده از ماتریس وقوع نقطه-بلوک یک sts بوز یا 1-پیکره نظیر آن. اگر مربعات لاتین به شکلی هوشمندانه انتخاب شوند، آن گاه stsهایی که توسط روش بوز به وجود می آیند ضدپاسک خواهند بود (یعنی بدون پیکره پاسک)؛ در این صورت، کدهای sts-ldpc حاصل دارای کمر و فاصله مینیمم 6 هستند. در مرحله بعد، به تحلیل و بررسی توزیع دورهای کوتاه و ساختار مجموعه های متوقف کننده و تله ای در گراف تنر کدهای oc-ldpc می پردازیم. چنین تحلیل هایی، امکان ساخت خانواده هایی بزرگ از کدهای ldpc که دارای نرخ های بالایی هستند و تحت کدگشایی تکراری کارایی خوبی دارند را فراهم می کند. در حقیقت، با استفاده از نتایج حاصل از این تحلیل ها، فرایند ساخت کد را اصلاح می کنیم، تا ساختارهایی که کارایی کد را تهدید می کنند حذف شوند یا از تعدادشان کاسته شود. در دومین بخش از این پایان نامه، یک شیوه ترکیبیاتی جدید برای ساخت کدهای ldpc منظم دوتایی خوش ساختار ارائه می شود، که مبتنی است بر استفاده از انواع خاصی از t-طرح ها. این شیوه طراحی جدید در واقع صورت تعمیم یافته روش معروفی است که در آن، از ماتریس وقوع نقطه-بلوک یک 2-طرح اشتاینری استفاده می شود. این روش به جای بهره گیری از ماتریس وقوع نقطه-بلوک، از یکی از ماتریس های وقوع بالاتر یک t-طرح استفاده می کند. این روش بسیار فراگیر است و به کمک آن می توان بسیاری از t-طرح های شناخته شده را برای طراحی کد به کار گرفت. گراف تنر کدهای حاصل از این روش بدون 4-دور هستند و در نتیجه کمر این کدها حداقل برابر با شش می باشد. شبیه سازی ها نشان می دهند که کدهای حاصل، روی کانال bi-awgn و تحت کدگشایی تکراری spa کارایی مناسبی دارند.